Grundlegend nein - aber es muss auch nicht geduldet werden, dass die Äste immer mehr in das Grundstück hineinwachsen.
Gemäß den geltenden Nachbarrechtsgesetzen hat jeder das Recht, den Rückschnitt von Bäumen bis zur Gartengrenze zu verlangen. Dazu muss der Nachbar unter Einhaltung einer angemessenen Frist aufgefordert werden, die überhängenden Äste selbst zu entfernen.
Wenn die Frist abläuft, kann man selbst zur Gartenschere greifen und die abgeschnittenen Äste entweder behalten oder entsorgen. Aus Gründen des Naturschutzes sollte der Rückschnitt jedoch zwischen Oktober und März erfolgen.